2018宣城事业单位备考:多次独立重复试验

2018-03-12 09:44:29   来源:宣城中公教育    点击:
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概率问题是事业单位职测数量关系中的高频题型,包括古典概率、多次独立重复试验、几何概率等。其中多次独立重复试验是概率问题中的一大难点,接下来我们将为大家系统讲解这一题型。

一、题型概述

1、定义

多次独立重复试验,又叫伯努利试验。是指在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。

2、特征

这种试验中每一次试验只有两种结果,即某事件A要么发生,要么不发生。并且每次发生的概率都是相同的。

3、判断方法

(1)每次试验事件A的概率不变;

(2)独立:每次试验的结果互不影响;

(3)重复:多次试验而非一次。

判断以下问题中哪些属于多次独立重复试验?哪些不属于?

例1:每粒种子发芽的概率都是80%,则10粒种子当中恰好有6粒发芽的概率是()

解析:属于多次独立重复试验。

例2:甲乙两人进行投篮,甲每次投中的概率是0.7,乙每次投中的概率为0.6,两人各投一次,则甲投中但乙未投中的概率是()

解析:不属于。实验不具有重复性。

例3:甲在射击当中每次击中目标的概率是3/4,则5次当中甲恰好击中3次的概率是()

解析:属于多次独立重复试验。

例4:小王从家到单位需要路过3个红绿灯,每个路口遇到红灯的概率分别为0.3、0.4、0.5,则小王某天上班遇到两个红灯的概率是()

解析:不属于。每个路口遇到红灯的概率不同。

4、公式

某一试验独立重复n次,其中每次试验中某一事件A发生的概率是p,那么事件A出现k次的概率为

二、常见应用

(1)基本应用

例:根据天气预报,未来4天中每天下雨的概率均为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为()

A.0.03

C.0.13

【答案】C。解析:属于多次独立重复试验问题,根据公式,未来4天中仅有1天下雨的概率

。故正确答案为C选项。

(2)比赛中的应用

例:甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则是“3局2胜”,已知每局比赛中甲获胜的概率为0.8,则本次比赛甲获胜的概率是()

A.0.768 B.0.8000 C.0.896 D.0.924

【答案】C。解析:本次比赛甲获胜分两种情况:(1)打两场,均为甲胜,概率为0.8*0.8=0.64;(2)打三场,最后一局甲胜,前两局甲一胜一负,概率为

。故本次比赛甲获胜的概率是0.64+0.256=0.896。


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